By Kenneth Eriksson, Donald Estep, Claes Johnson

ISBN-10: 3540214011

ISBN-13: 9783540214014

"Angewandte Mathematik: physique & Soul" ist ein neuer Grundkurs in der Mathematikausbildung für Studienanfänger in den Naturwissenschaften, der Technik, und der Mathematik, der an der Chalmers Tekniska Högskola in Göteborg entwickelt wurde. Er besteht aus drei Bänden sowie Computer-Software. Das Projekt ist begründet in der Computerrevolution, die ihrerseits völlig neue Möglichkeiten des wissenschaftlichen Rechnens in der Mathematik, den Naturwissenschaften und im Ingenieurwesen eröffnet hat. Es besteht aus einer Synthese der mathematischen research (Soul) mit der numerischen Berechnung (Body) sowie den Anwendungen. Die Bände I-III geben eine moderne model der research und der linearen Algebra wieder, einschließlich konstruktiver numerischer Techniken und Anwendungen, zugeschnitten auf Anfängerprogramme im Maschinenbau und den Naturwissenschaften. Weitere Bände behandeln Themen wie z.B. dynamische Systeme, Strömungsdynamik, Festkörpermechanik und Elektromagnetismus. Dieser Band behandelt die Grundlagen der research, beginnend mit dem Aufbau der natürlichen, rationalen, realen und complexen Zahlen und führt weiter zur analytischen Geometrie in zwei- und drei-dimensionalem Raum sowie Lipschitz Funktionen und Ableitungen, jeweils mit einer Fülle von Anwendungen. Die Autoren sind führende Experten im wissenschaftlichen Rechnen und haben schon einige erfolgreiche Bücher geschrieben.  "[......] Oh, incidentally, I recommend fast buy of all 3 volumes!" The Mathematical organization of the US  Online, 7.7.04

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Aber in ein √ Gesch¨aft zu gehen und 2 Einheiten eines Rohrs zu verlangen, wird nicht unbedingt das gew¨ Rohre sind nicht √ unschte Ergebnis zeitigen. Vorgefertigte √ auf die L¨ange 2 genormt und Metermaße zeigen 2 nicht an, √ weswegen ein Verk¨aufer etwas genauere Information u ¨ber den Wert von 2 ben¨otigt, um die richtige Rohrl¨ange auszumessen. √ Wir k¨onnen durch Ausprobieren versuchen, den Wert von 2 zu pr¨azi2 2 sieren, und einfach √ probieren, dass 1 = 1 < 2 ist und 2 = 4 > 2. Daher wissen wir, dass 2 irgendetwas zwischen 1 und 2 ist.

Was ist Mathematik? Abb. 1. Erstes Bild zur Buchdrucktechnik (von Danse Macabre, Lyon 1499) Ganz analog beruht die aufkommende Informationsgesellschaft auf dem Massenkonsum automatisierter Datenverarbeitung durch Computer. Sie erzeugt eine neue virtuelle Realit¨at“, revolutioniert Technik, Kommunikati” on, Verwaltung, Wirtschaft, Medizin und Unterhaltungsindustrie. Die Informationsgesellschaft bietet nicht-materielle G¨ uter in Form von Wissen, Information, Belletristik, Filme, Spiele und Kommunikationsmittel.

Somit ist die Suche nach der Stammfunkti” on x(t) einer vorgegebenen Funktion f (t) eines der grundlegenden Probleme der Infinitesimalrechnung, entsprechend der L¨osung der Differentialgleichung x′ (t) = f (t). 2) sowie die Bedeutung der Ableitung x′ (t) der Funktion x(t) zu erkl¨aren und (ii) einen Hinweis zu geben, wie die L¨osung x(t) der Differentialgleichung x′ (t) = f (t), ausgedr¨ uckt durch die vorgegebene Funktion f (t), gefunden werden kann. Wir wollen uns als konkretes Beispiel ein Auto auf der Autobahn vorstellen.

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Angewandte Mathematik: Body and Soul by Kenneth Eriksson, Donald Estep, Claes Johnson


by Thomas
4.2

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